A. Pengertian Proposisi
Sebelum kita membahas tentang apa itu proposisi, kita perlu
mengetahui terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan kalimat. Kalimat
adalah rangkaian kata-kata yang disusun menurut aturan tata bahasa dan
mengandung arti.
Penggunaan kalimat dalam bahasa matematika, khususnya pada logika matematika yang dimaksud dengan proposisi adalah sebuah pernyataan yang selalu mempunyai nilai kebenaran, bisa pernyataan tersebut bernilai benar (true/T/1) atau salah (false/F/0)
namun tidak kedua-duanya (benar dan salah) sekaligus.
Dan karena nilai
logika (truth value) dari sebuah proposisi adalah benar atau salah, maka
proposisi bersifat pasti, tidak ada yang meragukan dalam nilai
kebenarannya. Nilai kebenaran suatu proposisi itu sendiri didasarkan
pada kenyataan ilmiah & kesepakatan umum. Jadi proposisi merupakan
sebuah pernyataan dan pernyataan adalah suatu kalimat, tetapi tidak
sebaliknya, tidak semua kalimat adalah pernyataan dan tidak semua
pernyataan adalah proposisi.
B. Contoh Kalimat Proposisi
Adapun pernyataan yang mempunyai nilai benar saja atau salah saja
merupakan suatu kalimat deklaratif, yang umumnya berpola S-P-O-K (baik
kalimat biasa maupun kalimat matematika).
Contoh pernyataan yang merupakan proposisi:
a) 7 dan 9 adalah bilangan ganjil
b) Panglima Jenderal Soedirman adalah alumnus Unsoed
c) 2 >= akar kuadrat dari 2 + 2
d) 3 + 5 = 7
e) Ada kehidupan di Planet Pluto
a) 7 dan 9 adalah bilangan ganjil
b) Panglima Jenderal Soedirman adalah alumnus Unsoed
c) 2 >= akar kuadrat dari 2 + 2
d) 3 + 5 = 7
e) Ada kehidupan di Planet Pluto
Contoh pernyataan yang bukan merupakan proposisi:
a) Jam berapa kereta api Logawa tiba di Purwokerto?
b) Tutup gelas coklat itu!
c) x + 7 = 9
d) y > 3
a) Jam berapa kereta api Logawa tiba di Purwokerto?
b) Tutup gelas coklat itu!
c) x + 7 = 9
d) y > 3
Notasi pernyataan ditulis dengan huruf kecil p, q, r, s, t, u,
…., dan seterusnya, sedangkan nilai kebenarannya ditulis dengan simbol 1
atau T untuk pernyataan yang bernilai benar dan 0 atau F untuk
pernyataan yang bernilai salah.
p : 7 dan 9 adalah bilangan ganjil.
q : Panglima Jenderal Soedirman adalah alumnus Unsoed.
r : 2 >= akar kuadrat dari 2 + 2
p : 7 dan 9 adalah bilangan ganjil.
q : Panglima Jenderal Soedirman adalah alumnus Unsoed.
r : 2 >= akar kuadrat dari 2 + 2
Sumber:
* http://iklan.idonbiu.com/logika-matematika-proposisi.diakses tanggal 13 September 2010.
* http://my.opera.com/Ziyanmunawaroh/blog/show.dml/2589003.diakses tanggal 13 September 2010.
* http://202.91.15.14/upload/files/2488_Bab_1_Proposisi.pdf.diakses tanggal 13 September 2010.
* http://kur2003.if.itb.ac.id/file/Logika.doc.diakses tanggal 13 September 2010.
* http://iklan.idonbiu.com/logika-matematika-proposisi.diakses tanggal 13 September 2010.
* http://my.opera.com/Ziyanmunawaroh/blog/show.dml/2589003.diakses tanggal 13 September 2010.
* http://202.91.15.14/upload/files/2488_Bab_1_Proposisi.pdf.diakses tanggal 13 September 2010.
* http://kur2003.if.itb.ac.id/file/Logika.doc.diakses tanggal 13 September 2010.
C. Pengertian Premis
Premis ialah pernyataan yang digunakan sebagai dasar penarikan kesimpulan.
Merupakan kesimpulan yang ditarik berdasarkan premis mayor dan premis
minor. Subjek pada kesimpulan itu merupakan term minor. Term menengah
menghubungkan term mayor dengan term minor dan tidak boleh terdapat pada
kesimpulan. Perlu diketahui, term ialah suatu kata atau kelompok kata
yang menempati fungsi subjek (S) atau predikat (P).
D. Contoh kalimat premis:
(1) Semua cendekiawan adalah manusia pemikir(2) Semua ahli filsafat adalah cendekiawan
(3) Semua ahli filsafat adalah manusia pemikir.
dikutip dari : http://rafika-afriyani.blogspot.com/2010/03/menulis-merupakan-proses-bernalar.html
E. Pengertian Term
Term adalah suatu kata atau suatu kumpulan kata yang merupakan ekspressi verbal dari suatu pengertian. Bagian dari proposisi yang berfungsi sebagai subyek atau predikat, serta dapat berfungsi sebagai penghubung antara dua proposisi yang disebut premis dalam sebuah silogisme.Tidak semua kata atau kumpulan kata adalah term, meskipun setiap term itu adalah kata atau kumpulan kata. Alasannya: tidak semua kata atau kumpulan kata pada dirinya sendiri merupakan ekspressi verbal dari pengertian, dan bahwa tidak semua kata pada dirinya sendiri berfungsi sebagai subyek atau predikat dalam suatu proposisi.
Term adalah kata atau sejumlah kata yang dapat berdiri sendiri. Jenis kata seperti itu disebut kata kategorimatis. Mis. : bunga, burung, pohon (term tunggal), orang tua asuh, pencinta lingkungan hidup (term majemuk).
F. Jenis-jenis Term
Dalam kaitan dengan pengertian (arti yang dikandungnya)
Term Univok (satu kata, satu pengertian) : karyawan, pelanggan, guru, manager.Term Ekuivok (satu kata, lebih dari satu pengertian): genting, bulan, bait, pasar.
Term Analog (satu kata, pengertian bisa sama bisa berbeda): ada, suap, sehat.
Dalam kaitan dengan jumlah kata
Term Tunggal : gunung, manusia, kejahatan.- Term Majemuk : Kereta api, lapangan sepak bola, CEO, TQM, BKIA, KPKPN.
Term ditinjau dari luasnya:
Term Singular: mengatakan tentang satu hal tertentuTerm Partikular: mengatakan tentang sebagian
Term universal: mengatakan tentang seluruh luasnya.
Berdasarkan sifatnya
Term Distributif: berlaku untuk setiap anggotaTerm Kolektif: berlaku pada sesuatu sebagai satu kesatuan
Berdasarkan fungsinya dalam proposisi dan silogisme
Term subyek Term predikat
Term menengah / terminus medius
dikutip dari : repository.binus.ac.id/content/G0822/G082244227.ppt
G. Pengertian Penalaran Secara Umum
Penalaran adalah proses berpikir yang bertolak dari pengamatan indera
(observasi empirik) yang menghasilkan sejumlah konsep dan pengertian.
Berdasarkan pengamatan yang sejenis juga akan terbentuk proposisi – proposisi
yang sejenis, berdasarkan sejumlah proposisi yang diketahui atau dianggap
benar, orang menyimpulkan sebuah proposisi baru yang sebelumnya tidak
diketahui. Proses inilah yang disebut menalar.
Konsep dan simbol dalam penalaran
Penalaran juga
merupakan aktivitas pikiran yang abstrak,
untuk mewujudkannya diperlukan simbol. Simbol atau lambang yang digunakan dalam penalaran
berbentuk bahasa, sehingga
wujud penalaran akan akan berupa argumen.
Kesimpulannya
adalah pernyataan atau konsep adalah abstrak dengan simbol berupa kata, sedangkan untuk proposisi
simbol yang digunakan adalah kalimat
(kalimat berita) dan penalaran menggunakan simbol berupa argumen. Argumenlah
yang dapat menentukan kebenaran konklusi dari premis.
Berdasarkan
paparan di atas jelas bahwa tiga bentuk pemikiran manusia adalah aktivitas berpikir yang
saling berkait. Tidak ada ada proposisi tanpa pengertian dan tidak akan ada
penalaran tanpa proposisi. Bersama – sama dengan terbentuknya pengertian
perluasannya akan terbentuk pula proposisi dan dari proposisi
akan digunakan sebagai premis bagi penalaran. Atau dapat juga dikatakan untuk
menalar dibutuhkan proposisi sedangkan proposisi merupakan hasil dari rangkaian
pengertian.
Syarat-syarat kebenaran dalam penalaran
Jika seseorang melakukan penalaran, maksudnya tentu adalah
untuk menemukan kebenaran. Kebenaran dapat dicapai jika
syarat – syarat dalam menalar dapat dipenuhi.
- Suatu penalaran bertolak dari pengetahuan yang sudah dimiliki seseorang akan sesuatu yang memang benar atau sesuatu yang memang salah.
- Dalam penalaran, pengetahuan yang dijadikan dasar konklusi adalah premis. Jadi semua premis harus benar. Benar di sini harus meliputi sesuatu yang benar secara formal maupun material. Formal berarti penalaran memiliki bentuk yang tepat, diturunkan dari aturan – aturan berpikir yang tepat sedangkan material berarti isi atau bahan yang dijadikan sebagai premis tepat.
I. Jenis - Jenis Penalaran
- Penalaran Induktif
- Penalaran Deduktif
PENALARAN INDUKTIF
Metode
penalaran induktif adalah adalah suatu penalaran yang berpangkal dari peristiwa
khusus sebagai hasil pengamatan empirik dan berakhir pada suatu kesimpulan atau
pengetahuan baru yang bersifat umum. Dalam hal ini penalaran induktif merupakan
kebalikan dari penalaran deduktif. Untuk turun ke lapangan dan melakukan
penelitian tidak harus memliki konsep secara canggih tetapi cukup mengamati
lapangan dan dari pengamatan lapangan tersebut dapat ditarik generalisasi dari
suatu gejala. Dalam konteks ini, teori bukan merupakan persyaratan mutlak
tetapi kecermatan dalam menangkap gejala dan memahami gejala merupakan kunci
sukses untuk dapat mendiskripsikan gejala dan melakukan generalisasi.
Jenis-jenis penalaran induktif adalah :
Generalisasi
Generalisasi adalah proses penalaran yang bertolak dari fenomena individual menuju kesimpulan umum.
• Tamara Bleszynski adalah bintang iklan, dan ia berparas cantik.
Generalisasi adalah proses penalaran yang bertolak dari fenomena individual menuju kesimpulan umum.
• Tamara Bleszynski adalah bintang iklan, dan ia berparas cantik.
• Nia Ramadhani adalah bintang iklan,
dan ia berparas cantik.
Generalisasi: Semua bintang sinetron
berparas cantik.
Pernyataan “semua bintang sinetron berparas cantik” hanya memiliki kebenaran probabilitas karena belum pernah diselidiki kebenarannya.
Contoh
kesalahannya:
Omas
juga bintang iklan, tetapi tidak berparas cantik.
J. Macam - Macam Generalisasi
Generalisasi sempurna
Adalah
generalisasi dimana seluruh fenomena yang menjadi dasar penyimpulan diselidiki.
Contoh: sensus penduduk
Contoh: sensus penduduk
Generalisasi tidak sempurna
Adalah
generalisasi dimana kesimpulan diambil dari sebagian fenomena yang diselidiki
diterapkan juga untuk semua fenomena yang belum diselidiki.
Contoh: Hampir seluruh pria dewasa di Indonesia senang memakai celana pantalon.
Prosedur pengujian generalisasi tidak sempurna
Contoh: Hampir seluruh pria dewasa di Indonesia senang memakai celana pantalon.
Prosedur pengujian generalisasi tidak sempurna
Generalisasi
yang tidak sempurna juga dapat menghasilkan kebenaran apabila melalui prosedur
pengujian yang benar.
Prosedur
pengujian atas generalisasi tersebut adalah:
1. Jumlah
sampel yang diteliti terwakili.
2. Sampel
harus bervariasi.
3. Mempertimbangkan
hal-hal yang menyimpang dari fenomena umum/ tidak umum.
K. Kausalitas
Kausalitas merupakan perinsip sebab-akibat yang dharuri dan pasti antara segala kejadian, serta bahwa setiap kejadian memperoleh kepastian dan keharusan serta kekhususan-kekhususan eksistensinya dari sesuatu atau berbagai hal lainnya yang mendahuluinya, merupakan hal-hal yang diterima tanpa ragu dan tidak memerlukan sanggahan. Keharusan dan keaslian sistem kausal merupakan bagian dari ilmu-ilmu manusia yang telah dikenal bersama dan tidak diliputi keraguan apapun.
Kausalitas merupakan perinsip sebab-akibat yang dharuri dan pasti antara segala kejadian, serta bahwa setiap kejadian memperoleh kepastian dan keharusan serta kekhususan-kekhususan eksistensinya dari sesuatu atau berbagai hal lainnya yang mendahuluinya, merupakan hal-hal yang diterima tanpa ragu dan tidak memerlukan sanggahan. Keharusan dan keaslian sistem kausal merupakan bagian dari ilmu-ilmu manusia yang telah dikenal bersama dan tidak diliputi keraguan apapun.
L. Analogi
Analogi dalam ilmu bahasa adalah persamaan antar bentuk yang menjadi dasar terjadinya bentuk-bentuk yang lain. Analogi merupakan salah satu proses morfologi dimana dalam analogi, pembentukan kata baru dari kata yang telah ada. Contohnya pada kata dewa-dewi, putra-putri, pemuda-pemudi, dan karyawan-karyawati.
Analogi dalam ilmu bahasa adalah persamaan antar bentuk yang menjadi dasar terjadinya bentuk-bentuk yang lain. Analogi merupakan salah satu proses morfologi dimana dalam analogi, pembentukan kata baru dari kata yang telah ada. Contohnya pada kata dewa-dewi, putra-putri, pemuda-pemudi, dan karyawan-karyawati.
M. Salah Nalar
Salah
nalar adalah kesalahan struktur atau proses formal penalaran dalam menurunkan
kesimpulan sehingga kesimpulan tersebut menjadi tidak valid. Jadi berdasarkan
pengertian tersebut, salah nalar bisa terjadi apabila pengambilan kesimpulan
tidak didasarkan pada kaidah-kaidah penalaran yang valid. Terdapat beberapa
bentuk salah nalar yang sering kita jumpai, yaitu: menegaskan konsekuen,
menyangkal antiseden, pentaksaan, perampatan-lebih, parsialitas, pembuktian
analogis, perancuan urutan kejadian dengan penyebaban, serta pengambilan
konklusi pasangan.
sumber : http://www.scribd.com/doc/50370346/PENGERTIAN-PENALARAN-SECARA-UMUM